一(yi)、連續性方程

（一）高溫流體連續介質模型

1．質量連續分布

在流(liu)體(ti)(ti)(ti)力學中，認為(wei)流(liu)體(ti)(ti)(ti)是(shi)連(lian)續介質(zhi)(zhi)，也就是(shi)說流(liu)體(ti)(ti)(ti)是(shi)連(lian)續排列和分布的(de)流(liu)體(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)點(dian)所(suo)組成(cheng)，其(qi)中并(bing)無間隙，故流(liu)體(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)量是(shi)連(lian)續分布的(de)。

我們把流體質點的質量Δm與其體積Δv之比稱為流體質點的平均密度

在數學上，把流體質點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體（連續介質）在一點（該點為Δv所環繞）的密度

在工程實際中，流體力學問題所涉及的尺寸遠遠大于Δv的線度，視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下，它是空間坐標（x、y、z）及時間t的單值連續而可微的函數，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．連續運動和連續內應力假說

每一瞬(shun)間各點的速度是(shi)連續而可(ke)微(wei)的空間和時間的函(han)數

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面積ds上的總應力矢量，也是空間和時間的單值連續而可微的函數

必(bi)須指出，對(dui)于稀薄氣(qi)體，由(you)于分子(zi)的平均自由(you)行程(cheng)已(yi)與宏觀線度可相比擬；或對(dui)激波(bo)或湍流，由(you)于出現間(jian)斷，已(yi)不符合連(lian)(lian)續(xu)性(xing)條件，連(lian)(lian)續(xu)介(jie)質模型就不再適用。